10．等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，a6+a7+a8＜0，a3+a12＞0，當(dāng)n=7時(shí)，Sn最小．

分析 a6+a7+a8＜0，a3+a12＞0，可得a7＜0，a8＞0，利用單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵a6+a7+a8＜0，a3+a12＞0，
∴3a7＜0，a7+a8＞0，
∴a7＜0，a8＞0，
因此公差d＞0，即等差數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列，
∴當(dāng)n=7時(shí)，Sn最�。�
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60°，PA⊥面ABCD，PA=$\sqrt{3}$，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是PA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：CF⊥BD；
（2）求二面角D-PE-A的大小的正弦值；
（3）若直線(xiàn)EF與平面CDE所成角的正切值為$\frac{1}{\sqrt{21}}$，求AF的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知橢圓和雙曲線(xiàn)有共同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是它們的一個(gè)交點(diǎn)，且∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，記橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率分別為e1，e2，則當(dāng)$\frac{1}{{{e_1}{e_2}}}$取最大值時(shí)，e1，e2的值分別是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{6}}}{2}$B．$\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\sqrt{6}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\sqrt{3}$

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18．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，輸出的A的值為2．

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5．函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{4f'（2）}{x}$的圖象在點(diǎn) P（2，f（2））處切線(xiàn)的斜率為$\frac{1}{4}$．

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15．已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c成等比數(shù)列，邊長(zhǎng)a、b、c所對(duì)的角依次為A、B、C，則sinB的取值范圍是$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}]$．

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2．在△ABC中，已知角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=bcosC+csinB，則角B為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知集合A={（x，y）|y=x+1}，B={（x，y）|y=4-2x}，則A∩B=（　�。�
A．{（1，2）}B．（1，2）C．{1，2}D．{（1，2），（-1，-2）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．若AB為定圓O一條弦（非直徑），AB=4，點(diǎn)N在線(xiàn)段AB上移動(dòng)，∠ONF=90°，NF與圓O相交于點(diǎn)F，求NF的最大值．

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