19．△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，a=3，b=2，則cosC=（　�。�
A．-$\frac{{3+\sqrt{6}}}{6}$B．$\frac{{3+\sqrt{6}}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{6}-3}}{6}$D．$\frac{{3-\sqrt{6}}}{6}$

分析 利用余弦定理可得c，進(jìn)而得出．

解答 解：由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA，∴32=22+c2-4c×$\frac{1}{2}$，化為：c2-2c-5=0，
解得c=1+$\sqrt{6}$．
∴cosC=$\frac{{3}^{2}+{2}^{2}-（1+\sqrt{6}）^{2}}{2×3×2}$=$\frac{3-\sqrt{6}}{6}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)全集U={-2，-1，0，1，2}，A={-2，1，2}，則∁UA={-1，0}．

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10．已知數(shù)列{an}的前n為Sn滿足Sn=$\frac{n}{2}$an，且a2≠0，則$\frac{{{S_{2015}}}}{{{S_{2016}}}}$等于（　�。�
A．$\frac{2015}{2016}$B．$\frac{1007}{1008}$C．2015D．2016

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7．已知ω＞0，函數(shù)f（x）=cos（ωx-$\frac{π}{4}$）在（$\frac{π}{2}$，π）上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$]B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]C．（0，$\frac{1}{2}$]D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在數(shù)列{an}中，若a1，a2是正整數(shù)，且an=|an-1-an-2|，n=3，4，5，…，則稱{an}為“D-數(shù)列”．
（1）舉出一個(gè)前六項(xiàng)均不為零的“D-數(shù)列”（只要求依次寫出該數(shù)列的前六項(xiàng)）；
（2）若“D-數(shù)列”{an}中，a2015=3，a2016=0，數(shù)列{bn}滿足bn=an+an+1+an+2，n=1，2，3，…，分別判斷當(dāng)n→∞時(shí)，an與bn的極限是否存在？如果存在，求出其極限值（若不存在不需要交代理由）；
（3）證明：任何“D-數(shù)列”中總含有無窮多個(gè)為零的項(xiàng)．

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4．在平面四邊形ABCD中，AB⊥AD，BC=1，cosB=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$，∠ACB=$\frac{2π}{3}$．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）若AD=$\sqrt{21}$，求CD的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}滿足：a1=a2=a3=k（常數(shù) k＞0），an+1=$\frac{k+{a}_{n}{a}_{n-1}}{{a}_{n-2}}$（n≥3，n∈N*）．?dāng)?shù)列{bn}滿足：bn=$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+2}}{{a}_{n+1}}$（n∈N*）．
（1）求 b1，b2，b3，b4的值；
（2）求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）問：數(shù)列{an}的每一項(xiàng)能否均為整數(shù)？若能，求出k的所有可能值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知（3x+$\frac{a}{2x}$）（2x-$\frac{1}{x}$）5的展開式中的各項(xiàng)系數(shù)和為4，則x2項(xiàng)的系數(shù)為160．

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9．復(fù)數(shù)z滿足1+i=$\frac{1-2i}{z}$（其中i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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