設(shè)函數(shù).

(1)求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

(2)若當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，不等式f（x）>m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

【答案】

（1）的增區(qū)間，的減區(qū)間.

（2）m＜0 。

【解析】

試題分析：（1）  2分

設(shè)的增區(qū)間，

的減區(qū)間.   6分

（2）x∈[－2，2]時(shí)，不等式f（x）>m恒成立

等價(jià)于>m,        8分

令：

∴x=0和x=－2,由（1）知x=－2是極大值點(diǎn)，x=0為極小值點(diǎn)

∴m＜0    12分

考點(diǎn)：本題主要考查應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及極值，簡(jiǎn)單不等式解法。

點(diǎn)評(píng)：典型題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題，（2）作為 “恒成立問題”，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)最值問題。是解答成立問題的常用解法。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省山大附中2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，不等式f(x)＞m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006沖刺數(shù)學(xué)(五)、2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

設(shè)函數(shù)．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若當(dāng)時(shí)，不等式f(x)＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)若關(guān)于x的方程在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(遼寧卷)、數(shù)學(xué)(理科) 題型：044

設(shè)函數(shù)．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使得關(guān)于x的不等式f(x)≥a的解集為(0，＋∞)？若存在，求a的取值范圍；若不存在，試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008屆寧夏銀川一中高三年級(jí)第二次模擬考試、數(shù)學(xué)試題(文科) 題型：044

設(shè)函數(shù)．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，不等式f(x)＞m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：內(nèi)蒙古呼倫貝爾市牙克石林業(yè)一中2012屆高三上學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)．

(1)求f(x)的值域；

(2)記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若f(B)＝1，b＝1，c＝，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案