已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差d≠0，其中數(shù)學(xué)公式恰為等比數(shù)列，若k1=2，k2=5，k3=11，
（1）求等比數(shù)列數(shù)學(xué)公式的公比q
（2）試求數(shù)列{kn}的前n項和Sn．

解：（1）由題意可得，
即
解得a1=2d或 d=0（舍去）（4分）
∴公比（6分）
（2）由等差數(shù)列的通項可得，…①
又∵…②
由①②得，n∈N*（10分）
∴
=3（2n-1）-n=3•2n-n-3（14分）
分析：（1）由題意可得，，即，解方程 可求q
（2）由題意可得，，可求kn，利用分組求和，結(jié)合等比數(shù)列的求和公式可求
點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本運(yùn)算，及等比數(shù)列的求和公式的應(yīng)用，屬于數(shù)列知識的綜合應(yīng)用
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2009=（　�。�
A、6026B、6024
C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2013等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2011等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出“等和數(shù)列”的定義：從第二項開始，每一項與前一項的和都等于一個常數(shù)，這樣的數(shù)列叫做“等和數(shù)列”，這個常數(shù)叫做“公和”．已知數(shù)列{an}為等和數(shù)列，公和為
1
2
，且a2=1，則a2009=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012--2013學(xué)年河南省高二上學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

.定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1＝2，a2＝4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

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