(本小題滿分13分)對(duì)某校高一年級(jí)的學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本,得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù),根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了下圖所示的頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖:
(I)求出表中M、p及圖中a的值
(II)學(xué)校決定對(duì)參加社區(qū)服務(wù)的學(xué)生進(jìn)行表彰,對(duì)參加活動(dòng)次數(shù)在[25,30]區(qū)間的每個(gè)學(xué)生發(fā)放價(jià)值80元的學(xué)習(xí)用品,對(duì)參加活動(dòng)次數(shù)在[20,25)區(qū)間的每個(gè)學(xué)生發(fā)放價(jià)值60元的學(xué)習(xí)用品,對(duì)參加活動(dòng)次數(shù)在[15,20)區(qū)間的每個(gè)學(xué)生發(fā)放價(jià)值40元的學(xué)習(xí)用品,對(duì)參加活動(dòng)次數(shù)在[10,15)區(qū)間的每個(gè)學(xué)生發(fā)放價(jià)值20元的學(xué)習(xí)用品,在所抽取的這M名學(xué)生中,任意取出2人,設(shè)X為此二人所獲得學(xué)習(xí)用品價(jià)值之差的絕對(duì)值,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X)。
(I),,a為0.08
(II)的分布列為:
【解析】本試題主要是考查了直方圖的性質(zhì)的運(yùn)用,以及分布列的求解和數(shù)學(xué)期望值的運(yùn)算的綜合運(yùn)用。
(1)利用直方圖中面積代表頻率可知,,,,又,
解得,,,,
故可知得到結(jié)論
(2)先分析隨機(jī)變量的取值情況,然后得到各個(gè)取值的概率值,進(jìn)而結(jié)合古典概型得到概率值,得到分布列和期望值。
解(Ⅰ)由題可知,,,,又,
解得,,,,
故組的頻率與組距之比a為0.08.··················· 5分
(Ⅱ)可知X的值可能為0元、20元、40元、60元,·············· 6分
則,,
,.················ 10分
所以的分布列為:
0 |
20 |
40 |
60 |
|
P |
···································· 11分
. 13分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;
(2)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.
(3)設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年福建省高三年級(jí)八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年福建省高三年級(jí)八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知集合, ,.
(1)求(∁; (2)若,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(理科) 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖,正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2,為的中點(diǎn)。
(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ)求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn
[來(lái)源:KS5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{}的首項(xiàng).
(1) 求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積
(3) 求數(shù)列的前項(xiàng)和
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