Question

10、按分層抽樣的方法，從15個(gè)相同的紅球和10個(gè)相同的黑球中抽出10個(gè)球排成一排，則不同的排列方法有（　　）

A、C₁₀⁴

B、A₁₀⁴

C、A₁₀⁶

D、A₁₀¹⁰

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意，結(jié)合分層抽樣的方法，可得需抽取6個(gè)紅球與4個(gè)黑球，進(jìn)而分析可得其抽取的方法數(shù)目，再對(duì)取出的球按題意進(jìn)行排列，由排列分析可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，按分層抽樣的方法，需抽取6個(gè)紅球與4個(gè)黑球，
因?yàn)榧t球和黑球完全相同，則只有一種取法；
進(jìn)而對(duì)取出的球按題意進(jìn)行排列，有C₁₀⁴種不同的取法；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用，解題時(shí)需注意紅球、黑球全部相同這一條件，可得從中抽取6個(gè)紅球與4個(gè)黑球，只有一種方法．