8．計算：2log510+log5$\frac{1}{4}$=2，2${\;}^{lo{g}_{4}3}$=$\sqrt{3}$．

分析 利用對數(shù)的運算性質(zhì)、對數(shù)恒等式即可得出．

解答 解：2log510+log5$\frac{1}{4}$=$lo{g}_{5}（1{0}^{2}×\frac{1}{4}）$=$lo{g}_{5}{5}^{2}$=2，
2${\;}^{lo{g}_{4}3}$=${2}^{lo{g}_{2}\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$．
故答案分別為：2；$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)、對數(shù)恒等式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知n為正整數(shù)，則$\sqrt{n+3}$-$\sqrt{n}$與$\sqrt{n+4}$-$\sqrt{n+1}$的大小關(guān)系是（$\sqrt{n+4}$-$\sqrt{n+1}$）＜（$\sqrt{n+3}$-$\sqrt{n}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知命題p：t2-t-6≤0，命題q：?x∈R，$3{x^2}+2tx+t+\frac{4}{3}≤0$．
（Ⅰ）寫出命題q的否定￢q；
（Ⅱ）若￢p∧q為真命題，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在平面四邊形ABCD中，點E、F分別是邊AD、BC的中點，且AB=1，EF=$\sqrt{2}$，CD=$\sqrt{5}$，若$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}$=15，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$的值為（　�。�
A．13B．14C．15D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)p：f（x）=lnx+$\frac{1}{3}$mx3-$\frac{3}{2}$x2+4x+1在$[{\frac{1}{6}，6}]$內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥$\frac{5}{9}$，則q是p的（　�。�
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{1}{2}$tan$\frac{π}{3}$cos2x的最小正周期為（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．給出下列命題：
（1）設(shè)f（x）與g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，若|f（x1）+f（x2）|≥|g（x1）+g（x2）|恒成立，且f（x）為奇函數(shù)，則g（x）也是奇函數(shù)；
（2）若?x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|成立，且函數(shù)f（x）在R上遞增，則f（x）+g（x）在R上也遞增；
（3）已知a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x≤1}\\{a-x，x＞1}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）在[0，2]上的最大值比最小值多$\frac{5}{2}$，則實數(shù)a的取值集合為$\left\{{\frac{1}{2}}\right\}$；
（4）存在不同的實數(shù)k，使得關(guān)于x的方程（x2-1）2-|x2-1|+k=0的根的個數(shù)為2個、4個、5個、8個．則所有正確命題的序號為（1）、（2）、（4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4-{2}^{-x}，x≤0}\\{-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$則f（f（8））等于（　�。�
A．-1B．-2C．-3D．-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．若等差數(shù)列{an}的首項a1=13，d=-4，記Tn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Tn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案