e1
和
e2
是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下面的四個向量中，不能作為一組基底的是 ______
（1）
e1
+
e2
和
e1
-
e2
；（2）3
e1
-2
e2
和4
e2
-6
e1
；
（3）
e1
+2
e2
和
e2
+2
e1
；（4）
e2
和
e2
+
e1
．
因為（1）中的向量
e1
+
e2
和
e1
-
e2
不共線，故可以作為一組基底．
因為（2）中的向量 3
e1
-2
e2
和4
e2
-6
e1
 滿足4
e2
-6
e1
=-2（3
e1
-2
e2
），是一組共線向量，故不可作為一組基底．
因為（3）中的向量
e1
+2
e2
和
e2
+2
e1
是兩個不共線的向量，故可以作為一組基底．
因為（4）中的向量
e2
和
e2
+
e1
是一組不共線的向量，故可以作為一組基底．
綜上，只有（2）中的向量不可作為一組基底，
故答案為 （2）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

e1
和
e2
是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下面的四個向量中，不能作為一組基底的是
 

（1）
e1
+
e2
和
e1
-
e2
；（2）3
e1
-2
e2
和4
e2
-6
e1
；
（3）
e1
+2
e2
和
e2
+2
e1
；（4）
e2
和
e2
+
e1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
e1
，
e2
是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下面的四組向量中不能作為一組基底的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

e1
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e2
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科目：高中數(shù)學 來源：重難點手冊　高中數(shù)學·必修4（配人教A版新課標） 人教A版新課標 題型：013

e1和e2是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下面四組向量中，不能作為一組基底的是(　　)．

[　　]
A．

e1和e1＋e2

B．

e1－2e2與e2－2e1

C．

e1－2e2與4e2－2e1

D．

e1＋e2與e1－e2

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