關于x的方程3tx2+（3-7t）x+4=0的兩根為x1，x2，滿足0＜x1＜1＜x2＜2，則實數(shù)t的取值范圍為
(
7
4
，5)
(
7
4
，5)
．
分析：構建函數(shù)f（x）=3tx2+（3-7t）x+4，根據(jù)方程3tx2+（3-7t）x+4=0的兩根為x1，x2，滿足0＜x1＜1＜x2＜2，建立不等式，即可求得實數(shù)t的取值范圍．
解答：解：構建函數(shù)f（x）=3tx2+（3-7t）x+4，由題意可得
t＞0
f(0)＞0
f(1)＜0
f(2)＞0
，∴
t＞0
-4t+7＜0
-2t+10＞0
，∴
7
4
＜t＜5
故答案為：(
7
4
，5)
點評：本題考查利用函數(shù)思想解決方程問題，解題的關鍵是構建函數(shù)，建立不等關系．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程3tx2+（3-7t）x+4=0的兩實根α，β滿足0＜α＜1＜β＜2，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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若關于x的方程3tx2+（3-7t）x+4=0的兩實根α，β滿足0＜α＜1＜β＜2，則實數(shù)t的取值范圍是______．

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若關于x的方程3tx2+（3-7t）x+4=0的兩實根α，β滿足0＜α＜1＜β＜2，則實數(shù)t的取值范圍是    ．

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