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2．若直線x+y-1=0和ax+2y+1=0互相平行，則兩平行線之間的距離為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$

分析 直線x+y-1=0和ax+2y+1=0平行，可得a．再利用兩條平行線間的距離公式即可得出．

解答 解：∵直線x+y-1=0和ax+2y+1=0平行，
∴a=2．
∴x+y-1=0化為：2x+2y-2=0，
∴這兩條平行線間的距離=$\frac{|1+2|}{\sqrt{4+4}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．
故選：D．

點評 本題考查了兩條平行線間的距離公式、相互平行的直線斜率之間的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，則該三棱錐的外接球的表面積為8π．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．D為△ABC的BC邊上一點，$\overline{DC}=-2\overline{DB}$，過D點的直線分別交直線AB、AC于E、F，若$\overline{AE}=λ\overline{AB}，\overline{AF}=μ\overline{AC}$，其中λ＞0，μ＞0，則$\frac{2}{λ}+\frac{1}{μ}$=3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．在區(qū)間（0，2）內任取兩個數a，b，則使方程x2+（a2-2）x+b2=0的兩個根分別作為橢圓與雙曲線的離心率的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{16}$D．$\frac{1}{16}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．在同一平面直角坐標系中經過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=5x\\ y'=3y\end{array}\right.$后，曲線C變?yōu)榍�2x′2+8y′2=0，則曲線C的方程為（　�。�
A．25x2+36y2=0B．9x2+100y2=0C．10x+24y=0D．$\frac{2}{25}{x^2}+\frac{8}{9}{y^2}=0$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．若函數f（x）=2xf′（1）+x2，則f（-1）=5．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，$\overrightarrowu6gygyu$=k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$ （k∈R），且$\overrightarrow{c}$$⊥\overrightarrow88oa2m6$，那么k=（　�。�
A．$\frac{8}{7}$B．2C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{\sqrt{57}}{7}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．若a為實數，且$\frac{2+ai}{1+i}$=3+i，則a=4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=ax2+bx+1（a，b為實數），x∈R，F（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x）（x≥0）\\-f（x）（x＜0）\end{array}$．
（1）f（-1）=0，且函數f（x）的值域為[0，+∞），求F（x）的表達式；
（2）在 （1）的條件下，當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調函數，求實數k的取值范圍；
（3）設b-2=2a，記F（x）在[0，1]上的最大值為G（a），求函數G（a）的最小值．

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