圓C：x2+y2-4x+2y=0關(guān)于直線y=x+1對稱的圓的方程是（　�。�
分析：化簡圓C的方程，求出圓心和半徑，再求出圓心關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)，即可求得對稱圓的方程．
解答：解：圓C：x2+y2-4x+2y=0 即 （x-2）2+（y+1）2=5，表示以A（2，-1）為圓心、以
5
為半徑的圓．
設(shè)A（2，-1）關(guān)于直線y=x+1對稱的點B（m，n），則有
n+1
m-2
×1=-1
n-1
2
=
m+2
2
+1
，解得
m=-2
n=3
，∴B（-2，3）．
故對稱的圓的方程是 （x+2）2+（y-3）2=5，
故選C．
點評：本題主要考查求一個圓關(guān)于某條直線對稱的圓的方程的方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4與函數(shù)y=
k
x
(x＞0)的圖象交于A（x1，y1），B（x2，y2），則x12+x22等于（　�。�
A、16B、8C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4，點D（4，0），坐標(biāo)原點為O．圓C上任意一點A在X軸上的影射為點B已知向量
OQ
=t
OA
+（1-t）
OB
（t∈R，t≠0）
（1）求動點Q的軌跡E的方程
（2）當(dāng)t=
3
2
時，設(shè)動點Q關(guān)于X軸的對稱點為點P，直線PD交軌跡E于點R （異于P點），試問：直線QR與X軸的交點是否為定點，若是定點，求出其坐標(biāo)；若不是定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓C：x2+y2=4上任取一點P，過P作PD垂直x軸于D，且P與D不重合．
（1）當(dāng)點P在圓上運動時，線段PD中點M的軌跡E的方程；
（2）直線l：y=x+1與（1）中曲線E交于A，B兩點，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x2+y2=4和直線l：2x+y-10=0，點P為圓C上任意一點．
（1）若直線l'∥l，且l'被圓C截得的弦長為2
3
，求直線l'的方程；
（2）過點P作圓C的切線，設(shè)此切線交直線l于點T，若PT=
21
，求點T的坐標(biāo)；
（3）已知A（2，2），是否存在定點B（m，n），使得
PA
PB
為定值k（k＞1）？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4．直線l過點P（1，2），且與圓C交于A、B兩點，若|AB|=2，則直線l的方程
y=（1±
6
2
）（x-1）+2
y=（1±
6
2
）（x-1）+2
．

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