記集合A={（x，y）|x2+y2≤4}和集合B={（x，y）|x+y-2≤0，x≥0，y≥0}表示的平面區(qū)域分別為Ω1和Ω2，若在區(qū)域Ω1內(nèi)任取一點M（x，y），則點M落在區(qū)域Ω2的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：分別求出集合A，B對應區(qū)域的面積，根據(jù)幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：區(qū)域Ω1對應的面積S1=4π，
作出平面區(qū)域Ω2，
則Ω2對應的平面區(qū)域如圖為△OAB：
則對應的面積S=
1
2
×2×2=2，
則根據(jù)幾何概型的概率公式可知若在區(qū)域Ω1內(nèi)任取一點M（x，y），則點M落在區(qū)域Ω2的概率為
2
4π
=
1
2π
，
故答案是：
1
2π
．
點評：本題主要考查幾何概型的概率公式的計算，根據(jù)條件求出相應的面積是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=
3
，AA1=2，E是BB1的中點，且CE交BC1于點P，點Q在線段BC上，CQ=2QB．
（1）證明：CC1∥平面A1PQ；
（2）若直線BC⊥平面A1PQ，求二面角A1-QE-P的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-x+
k
2
x2，（k＞0，且k≠1）．
（Ⅰ）當k=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅲ）當k=0時，設f（x）在區(qū)間[0，n]（n∈N*）上的最小值為bn，令an=ln（1+n）-bn，
求證：
a1
a2
+
a1a3
a2a4
+…+
a1a3…a2n-1
a2a4..a2n
＜
2an+1
-1，（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，點P（1，
2
2
）在橢圓上C上．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設直線l1：y=kx+m，l2：y=kx-m，若l1、l2均與橢圓C相切，試探究在x軸上是否存在定點M，點M到l1，l2的距離之積恒為1？若存在，請求出點M坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=axg（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，則關于x的方程abx2+
2
x+
5
2
=0（b∈（0，1））有兩個不同實根的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA與圓O相切于A，不過圓心O的割線PCB與直徑AE相交于D點．已知∠BPA=30°，AD=2，PC=1，則圓O的半徑等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出四個命題：上述四個命題中所有正確的命題序號是
 
．
①c=0時，有f（-x）=-f（x）成立；
②b=0，c＞0時，函數(shù)y=f（x）只有一個零點；
③y=f（x）的圖象關于點（0，c）對稱；
④函數(shù)y=f（x），至多有兩個不同零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球．設ξ為取出的4個球中紅球的個數(shù)，則ξ的數(shù)學期望Eξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中正確的命題序號是（　�。�
①向量
a
，
b
共線的充分必要條件是存在唯一實數(shù)λ，使
a
=λ
b
成立．
②函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱．
③ysinθ-cosθ=2y（θ∈[0，π]）成立的充分必要條件是|2y|≤
1+y2
．
④已知U為全集，則x∉A∩B的充分條件是x∈（∁UA）∩（∁UB）．
A、②④B、①②C、①③D、③④

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