已知數(shù)列的通項公式．

(1)當p和q滿足什么條件時，數(shù)列是等差數(shù)列？

(2)求證：對任意實數(shù)p和q，數(shù)列是等差數(shù)列．

答案：略
解析：

(1)欲使是等差數(shù)列，則：

應是一個與n無關(guān)的常數(shù)，所以只有，即時，數(shù)列是等差數(shù)列．

(2)證明：因為，所以．

而為一個常數(shù)，所以是等差數(shù)列．


提示：

由等差數(shù)列的定義可知，是等差數(shù)列的充要條件是是一個與n無關(guān)的常數(shù)，可由此進行證明．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的通項公式an=
n-
97
n-
98
(n∈N*)，則數(shù)列{an}的前30項中最大值和最小值分別是（　�。�
A、a10，a9
B、a10，a30
C、a1，a30
D、a1，a9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的通項公式an=2n-37，則Sn取最小值時n=
18
18
，此時Sn=
-324
-324
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的通項公式為an=（-1）n
n
n+1
，則a3（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的通項公式an=3n+2n+1，
（1）求數(shù)列前三項；
（2）求前n項的和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的通項公式an=2n-37，當n等于多少時，Sn取最小值？并求此時Sn值．

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