下列不等式對任意的恒成立的是（ ）

A． B． C． D．

 

A

【解析】

試題分析：當x=1時，ex=ex，故A中ex＞ex對任意的x∈（0，+∞）不恒成立；當x=1時，x-x2=0，故B中x-x2＞0對任意的x∈（0，+∞）不恒成立；又∵y=sin在（0，）上函數(shù)值由0遞增到1，y=-x+1在（0，）上函數(shù)值由1遞減到1-，故在區(qū)間（0，）上存在實數(shù)x使sinx=-x+1，故C中sinx＞-x+1對任意的x∈（0，+∞）不恒成立；而∵函數(shù)y=x-ln（1+x）的導函數(shù)y'=1-在x∈（0，+∞）有，y'＞0恒成立,故y=x-ln（1+x）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，y＞y|x=0=0，故x＞ln（1+x）對任意的x∈（0，+∞）恒成立，故選D．

考點：不等式恒成立問題

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)y＝f(x－1)的圖象關于點(1,0)對稱．若對任意的x，y∈R，不等式f(x2－6x＋21)＋f(y2－8y)<0恒成立，則當x>3時，x2＋y2的取值范圍是 (　　)．

A．(3,7) B．(9,25) C．(13,49) D．(9, 49)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)在上單調遞減，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)有兩個極值點,則實數(shù)的范圍是_____________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的最大值為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓上的點到橢圓右焦點的最大距離為，離心率，直線過點與橢圓交于兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）上是否存在點，使得當繞轉到某一位置時，有成立？若存在，求出所有點的坐標與的方程；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知命題p:,命題q:,且﹁q是﹁p的必要不充分條件，則的取值范圍是___________。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)其中在中，分別是角的對邊，且．

（1）求角Ａ；

（2）若，，求的面積．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省濟寧市高二5月質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知是的導函數(shù)，，且函數(shù)的圖象過點．

（1）求函數(shù)的表達式；

（2）求函數(shù)的單調區(qū)間和極值．

 

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