(2009廣東卷理)(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行,且在處取得極小值.設(shè).
(1)若曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為,求的值;
(2)如何取值時(shí),函數(shù)存在零點(diǎn),并求出零點(diǎn).
解析:(1)依題可設(shè) (),則;
又的圖像與直線平行
, ,
設(shè),則
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最小值,即取得最小值
當(dāng)時(shí), 解得
當(dāng)時(shí), 解得
(2)由(),得
當(dāng)時(shí),方程有一解,函數(shù)有一零點(diǎn);
當(dāng)時(shí),方程有二解,
若,,
函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),即;
若,,
函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),即;
當(dāng)時(shí),方程有一解, ,
函數(shù)有一零點(diǎn)
綜上,當(dāng)時(shí), 函數(shù)有一零點(diǎn);
當(dāng)(),或()時(shí),
函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);
當(dāng)時(shí),函數(shù)有一零點(diǎn).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(2009廣東卷理)已知全集,集合和的關(guān)系的韋恩(Venn)圖如圖1所示,則陰影部分所示的集合的元素共有
A. 3個(gè) B. 2個(gè)
C. 1個(gè) D. 無(wú)窮多個(gè)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(2009廣東卷理)(本小題滿分14分)
已知曲線與直線交于兩點(diǎn)和,且.記曲線在點(diǎn)和點(diǎn)之間那一段與線段所圍成的平面區(qū)域(含邊界)為.設(shè)點(diǎn)是上的任一點(diǎn),且點(diǎn)與點(diǎn)和點(diǎn)均不重合.
(1)若點(diǎn)是線段的中點(diǎn),試求線段的中點(diǎn)的軌跡方程;
(2)若曲線與有公共點(diǎn),試求的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(2009廣東卷理)巳知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在軸上,離心率為,且上一點(diǎn)到的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12,則橢圓的方程為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省濰坊市高三理科數(shù)學(xué) 題型:填空題
(2009廣東卷理)若平面向量則= 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省高三期末沖刺試題理科數(shù)學(xué) 題型:填空題
(2009廣東卷理)若平面向量則= 。
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com