函數(shù)y=
1-log6x
+
3
x-2
的定義域是
(0,2)∪(2,6]
(0,2)∪(2,6]
分析:根據(jù)偶次根號下的被開方數(shù)大于等于零,對數(shù)的真數(shù)大于零,分母不為0,列出不等式組,進行求解再用集合或區(qū)間的形式表示出來.
解答:解:要使函數(shù)有意義,則
1
-log
x
6
≥0
x-2≠0
解得,0<x≤6且x≠2,
則函數(shù)的定義域是(0,2)∪(2,6]
故答案為:(0,2)∪(2,6].
點評:本題考查了函數(shù)定義域的求法,即根據(jù)函數(shù)解析式列出使它有意義的不等式組,最后注意要用集合或區(qū)間的形式表示出來,這是易錯的地方.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

我市某公司為激勵工人進行技術革新,既保質(zhì)量又提高產(chǎn)值,對小組生產(chǎn)產(chǎn)值超產(chǎn)部分進行獎勵.設年底時超產(chǎn)產(chǎn)值為x(x>0)萬元,當x不超過35萬元時,獎金為log6(x+1)萬元;當x超過35萬元時,獎金為5%•(x+5)萬元.
(1)若某小組年底超產(chǎn)產(chǎn)值為95萬元,則其超產(chǎn)獎金為多少?
(2)寫出獎金y(單位:萬元)關于超產(chǎn)產(chǎn)值x的函數(shù)關系式;
(3)某小組想爭取年超產(chǎn)獎金y∈[1,8](單位:萬元),則超產(chǎn)產(chǎn)值x應在什么范圍?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

我市某公司為激勵工人進行技術革新,既保質(zhì)量又提高產(chǎn)值,對小組生產(chǎn)產(chǎn)值超產(chǎn)部分進行獎勵.設年底時超產(chǎn)產(chǎn)值為x(x>0)萬元,當x不超過35萬元時,獎金為log6(x+1)萬元;當x超過35萬元時,獎金為5%•(x+5)萬元.
(1)若某小組年底超產(chǎn)產(chǎn)值為95萬元,則其超產(chǎn)獎金為多少?
(2)寫出獎金y(單位:萬元)關于超產(chǎn)產(chǎn)值x的函數(shù)關系式;
(3)某小組想爭取年超產(chǎn)獎金y∈[1,8](單位:萬元),則超產(chǎn)產(chǎn)值x應在什么范圍?

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年福建省寧德市高一(上)期末抽考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

我市某公司為激勵工人進行技術革新,既保質(zhì)量又提高產(chǎn)值,對小組生產(chǎn)產(chǎn)值超產(chǎn)部分進行獎勵.設年底時超產(chǎn)產(chǎn)值為x(x>0)萬元,當x不超過35萬元時,獎金為log6(x+1)萬元;當x超過35萬元時,獎金為5%•(x+5)萬元.
(1)若某小組年底超產(chǎn)產(chǎn)值為95萬元,則其超產(chǎn)獎金為多少?
(2)寫出獎金y(單位:萬元)關于超產(chǎn)產(chǎn)值x的函數(shù)關系式;
(3)某小組想爭取年超產(chǎn)獎金y∈[1,8](單位:萬元),則超產(chǎn)產(chǎn)值x應在什么范圍?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

我市某公司為激勵工人進行技術革新,既保質(zhì)量又提高產(chǎn)值,對小組生產(chǎn)產(chǎn)值超產(chǎn)部分進行獎勵.設年底時超產(chǎn)產(chǎn)值為x(x>0)萬元,當x不超過35萬元時,獎金為log6(x+1)萬元;當x超過35萬元時,獎金為5%•(x+5)萬元.
(1)若某小組年底超產(chǎn)產(chǎn)值為95萬元,則其超產(chǎn)獎金為多少?
(2)寫出獎金y(單位:萬元)關于超產(chǎn)產(chǎn)值x的函數(shù)關系式;
(3)某小組想爭取年超產(chǎn)獎金y∈[1,8](單位:萬元),則超產(chǎn)產(chǎn)值x應在什么范圍?

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