已知函數(shù)恒過定點
(1)求實數(shù)
(2)在(1)的條件下,將函數(shù)的圖象向下平移1個單位,再向左平移個單位后得到函數(shù),設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為,求的解析式;
(3)對于定義在上的函數(shù),若在其定義域內(nèi),不等式恒成立,求的取值范圍.

(1)2(2)
(3)

解析試題分析:
解:(1)由已知.      2分
(2) 
       4分
(3)要使不等式有意義:則有
      6分
據(jù)題有在(1,2]恒成立.
設(shè)       
在(0,1]時恒成立.
即:在[0,1]時恒成立      10分
設(shè)  單調(diào)遞增
時,有
.      12分
考點:函數(shù)的最值,函數(shù)圖像的變換
點評:主要是考查了函數(shù)圖像的變換以及函數(shù)的最值問題的運(yùn)用,屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

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已知函數(shù)的圖像過坐標(biāo)原點,且在點處的切線的斜率是
(1)求實數(shù)的值;
(2)求在區(qū)間上的最大值;
(3)對任意給定的正實數(shù),曲線上是否存在兩點,使得是以
直角頂點的直角三角形,且此三角形斜邊的中點在軸上?請說明理由.

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已知函數(shù)
(Ⅰ)若曲線與曲線相交,且在交點處有相同的切線,求的值及該切線的方程;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),當(dāng)存在最小值時,求其最小值的解析式;
(Ⅲ)對(Ⅱ)中的,證明:當(dāng)時, .

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已知,函數(shù)
(Ⅰ)若的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的最大值和單調(diào)遞增區(qū)間。

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已知函數(shù)的遞增區(qū)間是
① 求的值。
② 設(shè),求在區(qū)間上的最大值和最小值。

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函數(shù)的定義域為,且滿足對于定義域內(nèi)任意的都有等式.
(1)求的值;
(2)判斷的奇偶性并證明;
(3)若,且上是增函數(shù),解關(guān)于的不等式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)若曲線在點處的切線與直線垂直,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若對于都有成立,試求的取值范圍;
(Ⅲ)記.當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

對于區(qū)間上有意義的兩個函數(shù)如果有任意,均有則稱上是接近的,否則稱上是非接近的.現(xiàn)有兩個函數(shù)給定區(qū)間, 討論在給定區(qū)間上是否是接近的.

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