Question

某四面體的三視圖均為直角三角形，如圖，則該四面體的表面積為（　�。�

• A、72+24

  2

• B、96+24

  2

• C、126
• D、64

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：幾何體是三棱錐，且三棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，結(jié)合直觀圖判斷各面的形狀，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)求相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入三角形面積公式計算．

解答： 解：由三視圖知：幾何體是三棱錐，且三棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，高為8，
底面為直角三角形，直角邊長分別為6、8，如圖：
SB=8

2

，BC⊥SB，AC=10，SA⊥平面ABC，∴SA⊥AC
∴幾何體的表面積S=

1

2

×8×8+

1

2

×8×6+

1

2

×10×8+

1

2

×8

2

×6=96+24

2

．
故選：B．

點評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是關(guān)鍵．