（2014•深圳二模）過(guò)點(diǎn)（0，﹣1）的直線l與兩曲線y=lnx和x2=2py均相切，則p的值為（ ）

A. B. C.2 D.4

 

C

【解析】

試題分析：分別設(shè)出兩切點(diǎn)，再求出兩函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并用兩種形式寫出切線的斜率，再結(jié)合兩點(diǎn)的斜率公式，列方程解出x1，x2，從而求出p的值．

【解析】
設(shè)直線l與兩曲線y=lnx和x2=2py相切的切點(diǎn)分別是A（x1，lnx1），B（x2，），

∵y=lnx的導(dǎo)數(shù)為y′=，x2=2py即y=的導(dǎo)數(shù)為y′=，

∴直線l的斜率為，

又直線l過(guò)（0，﹣1），

∴直線l的斜率且為，

∴x1=1，x2=p，=p，

∴p=2．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B. C. D.10

 

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A.（﹣∞，1] B.（﹣∞，1） C.[1，+∞） D.（1，+∞）

 

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A.1 B. C. D.2

 

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（2014•興安盟一模）x、y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為7，則的最小值為（ ）

A.14 B.7 C.18 D.13

 

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A.[，） B.（，] C.（，） D.[，）

 

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A.（﹣，3） B.（0，﹣4） C.（2，3） D.（1，﹣）

 

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A.1 B.2 C.3 D.4

 

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