【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=﹣1，|an﹣an﹣1|=2n﹣1（n∈N，n≥2），且{a2n﹣1}是遞減數(shù)列，{a2n}是遞增數(shù)列，則a2016= ．

【答案】
【解析】解：由|an﹣an﹣1|=2n﹣1 ， （n∈N，n≥2），
則|a2n﹣a2n﹣1|=22n﹣1 ， |a2n+2﹣a2n+1|=22n+1 ，
∵數(shù)列{a2n﹣1}是遞減數(shù)列，且{a2n}是遞增數(shù)列，
∴a2n﹣a2n﹣1＜a2n+2﹣a2n+1 ，
又∵|a2n﹣a2n﹣1|=22n﹣1＜|a2n+2﹣a2n+1|=22n+1 ，
∴a2n﹣a2n﹣1＞0，即a2n﹣a2n﹣1=22n﹣1 ，
同理可得：a2n+3﹣a2n+2＜a2n+1﹣a2n ，
又|a2n+3﹣a2n+2|＞|a2n+1﹣a2n|，
則a2n+1﹣a2n=﹣22n ，
當(dāng)數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，令n=2k（k∈N*），
∴a2﹣a1=2，a3﹣a2=﹣22 ， a4﹣a3=23 ， a5﹣a4=﹣24 ， …，a2015﹣a2014=﹣22014 ， a2016﹣a2015=22015 ．
∴a2016﹣a1=2﹣22+23﹣24+…﹣22014+22015
= = ．
∴a2016= ．
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式才能正確解答此題．

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A. （，2] B. [，2） C. （，+） D. [，+）

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【題目】以雙曲線 （a＞0，b＞0）上一點(diǎn)M為圓心的圓與x軸恰相切于雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F，且與y軸交于P、Q兩點(diǎn)．若△MPQ為銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的范圍是（ ）
A.
B.（ ， ）
C.
D.

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【題目】已知 ，方程f（x）=0有3個(gè)不同的根．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得f（x）在（0，1）上恰有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2且滿足x2=2x1 ， 若存在，求實(shí)數(shù)m的值；若不存在，說明理由．

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【題目】已知橢圓： 的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長(zhǎng)為.

（1）求該橢圓的方程；

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(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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