11．已知不等式x2-3ax+b＞0的解集為{x|x＜1或x＞2}．
（Ⅰ）求 a，b的值；
（Ⅱ）解不等式（x-b）（x-m）＜0．

分析 （Ⅰ）由一元二次不等式與對(duì)應(yīng)方程的關(guān)系，結(jié)合根與系數(shù)關(guān)系，即可求出a、b的值；
（Ⅱ）根據(jù)方程（x-b）（x-m）=0的兩根，討論m的值，即可求出對(duì)應(yīng)不等式的解集．

解答 解：（Ⅰ）由題知1和2是方程式x2-3ax+b=0的根，…（2分）
由根與系數(shù)關(guān)系得$\left\{\begin{array}{l}{1+2=3a}\\{1×2=b}\end{array}\right.$，…（4分）
解得a=1，b=2；（5分）
（Ⅱ）方程（x-b）（x-m）=0兩根為x1=2，x2=m； …（6分）
當(dāng)m＜2時(shí)，所求不等式的解集為{m|m＜x＜2}，…（8分）
當(dāng)m=2時(shí)，所求不等式的解集為∅，…（10分）
當(dāng)m＞2時(shí)，所求不等式的解集為{x|2＜x＜m}．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式與對(duì)應(yīng)方程的解的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了分類討論思想的應(yīng)用問(wèn)題，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知命題p：函數(shù)f（x）=2ax2-x-1（a≠0）在（0，1）內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)； 命題q：函數(shù)y=x2-a在（0，+∞）上是減函數(shù)，若p且￢q為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），且當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=-x2+1．如果函數(shù)g（x）=f（x）-a|x|恰有8個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為8-2$\sqrt{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知圓O：x2+y2=4，圓M：（x-8）2+（y-6）2=4，在圓M上任取一點(diǎn)P，向圓O作切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的最大值為（　　）
A．$-\frac{5}{2}$B．$-\frac{9}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$-\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷售量y（單位：千元）對(duì)年銷售量y（單位：t）和年利潤(rùn)z（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi（i=1，2，…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．
$\overline{x}$$\overline{y}$$\overline{w}$$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
46.65636.8289.81.61469108.8
其中wi=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$wi
（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y=c+d$\sqrt{x}$哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅲ）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x，y的關(guān)系為z=0.2y-x．根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問(wèn)題：
（i）年宣傳費(fèi)x=49時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？
（ii）年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$$\overline{u}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)畫(huà)法直觀圖如圖所示，其中C=$\frac{π}{2}$，AC=BC=2，那么原平面圖形的面積為（　�。�
A．4$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．8$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若Cn+13=Cn3+Cn4，則n的值是（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．關(guān)于函數(shù)f（x）=2sinx，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．f（x）為奇函數(shù)，值域?yàn)?[\frac{1}{2}，2]$B．f（x）為偶函數(shù)，值域?yàn)閇1，2]
C．f（x）為非奇非偶函數(shù)，值域?yàn)?[\frac{1}{2}，2]$D．f（x）為非奇非偶函數(shù)，值域?yàn)閇1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cost}\\{y=\sqrt{2}sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），C在點(diǎn)（1，1）處的切線為l，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則l的極坐標(biāo)方程為（　�。�
A．ρcosθ+ρsinθ=2B．ρcosθ-ρsinθ=2C．ρcosθ+ρsinθ=$\sqrt{2}$D．ρcosθ-ρsinθ=$\sqrt{2}$

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