在△ABC中，如果a：b：c=2：3：4，那么cosC=
-
1
4
-
1
4
．
分析：由題意設(shè)a=2x，b=3x，c=4x（x＞0），△ABC中利用余弦定理列式即可算出cosC之值
解答：解：∵在△ABC中，a：b：c=2：3：4，
∴設(shè)a=2x，b=3x，c=4x（x＞0），根據(jù)余弦定理，得
cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
4x2+9x2-16x2
2•2x•3x
=-
1
4

故答案為：-
1
4
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的三邊之比，求最大角的余弦之值，著重考查了利用余弦定理解三角形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，如果A=60°，c=4，a=4，則此三角形有（　　）
A、一解B、無窮多解C、兩解D、無解

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在△ABC中，如果a：b：c=3：2：4，那么cosC=
 
．

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在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么a：b：c等于（　�。�

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給出下列命題：
①若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1，則數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
②在△ABC中，如果A=60°，a=
6
，b=4，那么滿足條件的△ABC有兩解；
③設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|+b，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的充要條件是a2+b2=0；
④設(shè)直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），則M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．
其中真命題的序號(hào)是
③
③
．

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