一個四面體的所有棱長都為,四個頂點在同一個球面上,則此球的表面積為
A.B.C.D.3
A

試題分析:此四面體看做是正方體的一部分,這部分是正方體相交于一點的三條棱形成的三棱錐,則球的直徑等于正方體的對角線,求得正方體的對角線為,所以此球的表面積為
。故選A。
點評:本題用到球的表面積公式:。
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形,且側(cè)面PAD與底面ABCD垂直,E為PD的中點。

(1) 求證:PB//面ACE;
(2) 求二面角E—AC—D的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在六面體ABC-DEFG中,平面∥平面,⊥平面,,,.且,

(1)求證:∥平面;
(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在如圖所示的多面體中,底面△ABC是邊長為2的正三角形,DAEC均垂直于平面ABC,且DA = 2,EC = 1.
(Ⅰ)求點A到平面BDE的距離;
(Ⅱ)求二面角BEDA的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,平行六面體ABCD-A'B'C'D'中,AC=2,BC=AA'=A'C=2,∠ABC=90°,點O是點A'在底面ABCD上的射影,且點O恰好落在AC上.

(1)求側(cè)棱AA'與底面ABCD所成角的大;
(2)求側(cè)面A'ADD'底面ABCD所成二面角的正切值;
(3)求四棱錐C-A'ADD'的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

6. 一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為4π,則球的表面積為
A. 5π     B.17π       C.20π      D.68π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)a,b,c是空間三條不同的直線,a,b,g是空間三個不同的平面,給出下列四個命題:
①若,則;②若,則;
③若,則;④若內(nèi)的射影,,則.
其中正確的個數(shù)是
A  1        B  2         C  3           D  4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在正四面體中,棱長為4,BC的中點,在線段上運動(不與、重合),
過點作直線平面,與平面交于點Q,給出下列命題:
 ②Q點一定在直線DM上 ③ 
其中正確的是
A.①②B.①③C.②③D.①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題








A.25°B.30°C.45°D.60°

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