某項(xiàng)競(jìng)賽分別為初賽、復(fù)賽、決賽三個(gè)階段進(jìn)行，每個(gè)階段選手要回答一個(gè)問(wèn)題.規(guī)定正確回答問(wèn)題者進(jìn)入下一階段競(jìng)賽，否則即遭淘汰.已知某選手通過(guò)初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是，且各階段通過(guò)與否相互獨(dú)立.
（I）求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率；
（II）設(shè)該選手在競(jìng)賽中回答問(wèn)題的個(gè)數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差.

（1）
（2）的分布列為：


1
2
3
P



的數(shù)學(xué)期望 

解析試題分析：（I）解：記“該選手通過(guò)初賽”為事件A，“該選手通過(guò)復(fù)賽”為事件B，“該選手通過(guò)決賽”為事件C，則那么該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率是
   4分
（II）解可能取值為1，2，3.         5分

的分布列為：


1
2
3
P



的數(shù)學(xué)期望   …  10
的方差  12分
考點(diǎn)：分布列和期望值，方差
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了獨(dú)立事件概率的乘法公式以及分布列的求解，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某6張券中有一等獎(jiǎng) 券１張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券1張，每張可獲價(jià)值20元的獎(jiǎng)品；其余4張沒(méi)有獎(jiǎng)．某顧客從此6張中任抽1張，求：
（1）該顧客中獎(jiǎng)的概率；
（2）該顧客參加此活動(dòng)可能獲得的獎(jiǎng)品價(jià)值的期望值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

今年我國(guó)部分省市出現(xiàn)了人感染H7N9禽流感確診病例，各地家禽市場(chǎng)受其影響生意冷清．A市雖未發(fā)現(xiàn)H7N9疑似病例，但經(jīng)抽樣有20%的市民表示還會(huì)購(gòu)買本地家禽．現(xiàn)將頻率視為概率，解決下列問(wèn)題：
（Ⅰ）從該市市民中隨機(jī)抽取3位，求至少有一位市民還會(huì)購(gòu)買本地家禽的概率；
（Ⅱ）從該市市民中隨機(jī)抽取位，若連續(xù)抽取到兩位愿意購(gòu)買本地家禽的市民，或
抽取的人數(shù)達(dá)到4位，則停止抽取，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在人壽保險(xiǎn)業(yè)中，要重視某一年齡的投保人的死亡率，經(jīng)過(guò)隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)，得到某市一個(gè)投保人能活到75歲的概率為0.60，試問(wèn)：
（1）若有3個(gè)投保人, 求能活到75歲的投保人數(shù)的分布列；
（2）3個(gè)投保人中至少有1人能活到75歲的概率.（結(jié)果精確到0.01）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球，其中2個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球. 規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得－1分 . 現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個(gè)球
（Ⅰ）求取出的3個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率；
（Ⅱ）求取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率；
（Ⅲ）設(shè)為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù)，求的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某學(xué)校有甲、乙、丙三名學(xué)生報(bào)名參加2012年高校自主招生考試，三位同學(xué)通過(guò)自主招生考試考上大學(xué)的概率分別是，且每位同學(xué)能否通過(guò)考試時(shí)相互獨(dú)立的。
（Ⅰ）求恰有一位同學(xué)通過(guò)高校自主招生考試的概率；
（Ⅱ）若沒(méi)有通過(guò)自主招生考試，還可以參加2012年6月的全國(guó)統(tǒng)一考試，且每位同學(xué)通過(guò)考試的概率均為，求這三位同學(xué)中恰好有一位同學(xué)考上大學(xué)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知男人中有5％患色盲，女人中有0.25％患色盲，從100個(gè)男人和100個(gè)女人中任選一人．
（1）求此人患色盲的概率；
（2）如果此人是色盲，求此人是男人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0.
(1)若a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；
(2) 若是從區(qū)間[0,3] 任 取 的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間[0,2]任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

盒中裝有5個(gè)產(chǎn)品,其中3個(gè)一等品,2個(gè)二等品,從中不放回地取產(chǎn)品,每次1個(gè),求:
(1)取兩次,兩次都取得一等品的概率;
(2)取兩次,第二次取得一等品的概率;
(3)取三次,第三次才取得一等品的概率;
(4)取兩次,已知第二次取得一等品,求第一次取得是二等品的概率.

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