若二次函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1在區(qū)間[-3，2]上的最大值為4，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
分析：根據(jù)函數(shù)解析式確定函數(shù)對(duì)稱軸和定點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合確定最大值點(diǎn)，建立等量關(guān)系求解a．
解答：解：根據(jù)所給二次函數(shù)解析式可知，對(duì)稱軸為x=-1，且恒過定點(diǎn)（0，1），
（1）當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)在[-3，-1]上單調(diào)遞增，在[-1，2]上單調(diào)遞減，
所以函數(shù)在x=-1處取得最大值，
因?yàn)閒（-1）=-a+1=4，所以a=-3．
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)在[-3，-1]上單調(diào)遞減，在[-1，2]上單調(diào)遞增，
所以函數(shù)在x=2處取得最大值，
因?yàn)閒（2）=8a+1=4，所以a=
3
8
，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考察二次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于給出最值求參題目，一般要結(jié)合題中所給解析式大致確定函數(shù)圖象、分類討論來研究．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）=ax2-4x+c的值域?yàn)閇0，+∞），則
a
c2+4
+
c
a2+4
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（2）=f（-2），且函數(shù)的f（x）的一個(gè)零點(diǎn)為1．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）對(duì)任意的x∈[
12
，+∞)，4m2f（x）+f（x-1）≥4-4m2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)f （x）=ax2+bx+c（a≠0）的部分對(duì)應(yīng)值如下所示：
x -2 1 3
f （x） 0 -6 0
則不等式f （x）＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)且x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且滿足f（x）=2x有兩個(gè)相等實(shí)根，求a，b的值；
（2）若f（-1）=0，且函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則二次函數(shù)f（x）的頂點(diǎn)在（　　）
A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限

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