求函數(shù)f(x)=log2+log2(x-1)+log2(p-x)的值域.
f(x)的定義域?yàn)?sub>∵函數(shù)定義域不能是空集,∴p>1,定義域?yàn)?1,p).
而x∈(1,p)時(shí),f(x)=log2(x+1)(p-x)=log2[-x2+(p-1)x+p]
=log2[-(x-)2+()2].
(1)當(dāng)0<≤1,即1<p≤3時(shí),0<(x+1)(p-x)<2(p-1).
∴f(x)的值域?yàn)?-∞,log22(p-1)).
(2)當(dāng)1<<p,即p>3時(shí),0<(x+1)(p-x)≤()2.
∴函數(shù)f(x)的值域?yàn)?-∞,2log2(p+1)-2].
求函數(shù)值域,必須先求定義域,求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域轉(zhuǎn)化為解不等式組.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)f(x)=x2-x+b,且f(log2a)=b,log2[f(a)]=2(a≠1),求f(log2x)的最小值及對(duì)應(yīng)的x的值.

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已知3a=5b=A,且+=2,則A的值為(   )
A.15B.C.±D.225

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)y=lg(-x),求其定義域,并判斷其奇偶性、單調(diào)性.

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已知y1=loga(x2-5x+6),y2=loga(2x2-7x+6)(a>0,且a≠1),若y1>y2,求x的范圍.

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已知函數(shù)(a>0,且,
(1)求的定義域;   (2)討論函數(shù)的增減性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)()在(0,1)上是減函數(shù),則的取值范圍
是(     )                                  
A.(0,1)B.(1,+∞)C.(1,2)D.(2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=的定義域是(   )
A.[-,-1]∪(1,B.(-,-1)∪(1,
C.[-2,-1]∪(1,D.(-2,-1)∪(1,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)=
有最小值;②當(dāng)a=0時(shí),的值域?yàn)镽;③當(dāng)時(shí),在區(qū)間[2,+∞)上有反函數(shù);④若在[2,+∞)上單調(diào)遞增,則;其中正確的是_______.

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