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已知集合A={0,1,a2-2a},實數a∈A,則a的值是( �。�
分析:根據元素與集合的關系、集合的特點及對a分類討論即可求出.
解答:解:由實數a∈A,對a分類討論.
①若a=0,則a2-2a=0,不滿足集合元素的互異性,應舍去;
②若a=1,則a2-2a=1-2=-1,此時A={0,1,-1};
③若a=a2-2a,解得a=0或a=3,由①可知:a=0應舍去;當a=3時,A={0,1,3}滿足題意.
綜上可知:a=1,或3.因此正確答案為D.
故選D.
點評:熟練掌握元素與集合的關系、集合的特點及分類討論的思想方法是解題的關鍵.
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