F1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點，過左焦點F1的直線與雙曲線C的左、右兩支分別交于A，B兩點，若，則雙曲線的離心率是（ ）

A． B． C．2 D．

 

A

【解析】

試題分析：設||=m，|AB|=3n，則||=4n，||=5 n，

根據(jù)雙曲線的定義，得||-||=||-||=2a

即5 n –m=（3 n +m）-4 n =2a，解之得m=3 n，a= n

∵，得△是以B為直角的直角三角形，

∴cos =，可得cos =，

在△中，

=，可得

因此，該雙曲線的離心率e=故選：A.

考點：雙曲線的簡單性質．

 

練習冊系列答案
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A. B.

C. D.

 

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A．[0，π) B. ∪ C. D. ∪

 

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（A）1 （B）2 （C） （D）

 

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