已知x，y，z滿足（x﹣3）2+（y﹣4）2+z2=2，那么x2+y2+z2的最小值是 ．

 

27﹣10．

【解析】

試題分析：利用球心與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離減去半徑即可求出表達(dá)式的最小值．

【解析】
由題意可得P（x，y，z），在以M（3，4，0）為球心，為半徑的球面上，

x2+y2+z2表示原點(diǎn)與點(diǎn)P的距離的平方，

顯然當(dāng)O，P，M共線且P在O，M之間時，|OP|最小，

此時|OP|=|OM|﹣=﹣=5，

所以|OP|2=27﹣10．

故答案為：27﹣10．

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

 

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