如圖所示，由若干個點組成形如三角形的圖形，每條邊（包括兩個端點）有n（n＞1，n∈N）個點，每個圖形總的點數(shù)記為an，則a6=    ； =    ．
【答案】分析：根據(jù)圖象的規(guī)律可得出通項公式an，進而求出a6，根據(jù)數(shù)列{ }的特點可用列項法求其前n項和的公式，而 又是前2010項的和，代入前n項和公式即可得到答案．
解答：解：每個邊有n個點，把每個邊的點數(shù)相加得3n，這樣角上的點數(shù)被重復計算了一次，故第n個圖形的點數(shù)為3n-3，即an=3n-3
∴a6=3×6-3=15
令Sn=
=…
=1-+…
=1-
=
∴=S2010=
故答案為：15，．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式和求和問題．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，由若干個點組成形如三角形的圖形，每條邊（包括兩個端點）有n（n＞1，n∈N）個點，每個圖形總的點數(shù)記為an，則a6=
 
； 
9
a2a3
+
9
a3a4
+
9
a4a5
+…+
9
a2010a2011
=
 
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，由若干個點組成形如三角形的圖形，每條邊（包括兩個端點）有n（n＞1，n∈N）個點，每個圖形總的點數(shù)記為{an}，則
9
a2a3
+
9
a3a4
+
9
a4a5
+…+
9
a2011a2012
=
2010
2011
2010
2011
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，由若干個點組成形如長方形的圖形，每條邊（包括兩個端點）有n（n≥2）個點，每個圖形總的點數(shù)記為an，則
16
a2a3
+
16
a3a4
+
16
a4a5
+…+
16
a2012a2013
=
2011
2012
2011
2012
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，由若干個點組成形如三角形的圖形，每條邊（包括兩個端點）有n（n＞1，n∈N）個點，每個圖形總的點數(shù)記為an，則a6=
 
；
9
a2a3
+
9
a3a4
+
9
a4a5
+…+
9
a2009a2010
=
 
．
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