若隨機向一個邊長為1的正三角形內(nèi)丟一粒豆子(假設該豆子一定落在三角形內(nèi)), 則豆子落在此三角形內(nèi)切圓內(nèi)的概率是_______.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD是一個邊長為1的正方形，△MPN是正方形的一個內(nèi)接正三角形，且MN∥AB，若向正方形內(nèi)部隨機投入一個質點，則質點恰好落在△MPN的概率為（　�。�
A、
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D、
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若隨機向一個邊長為1的正三角形內(nèi)丟一粒豆子（假設該豆子一定落在三角形內(nèi)），則豆子落在此三角形內(nèi)切圓內(nèi)的概率是
3
π
9
3
π
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是一個邊長為1的正方形，△MPN是正方形的一個內(nèi)接正三角形，且MN∥AB，若向正方形內(nèi)部隨機投入一個質點，則質點恰好落在△MPN的概率為（　　）
A．
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B．
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D．
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4
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

Monte-Carlo方法在解決數(shù)學問題中有廣泛的應用。下面是利用Monte-Carlo方法來計算定積分。考慮定積分，這時等于由曲線，軸，所圍成的區(qū)域M的面積，為求它的值，我們在M外作一個邊長為1正方形OABC。設想在正方形OABC內(nèi)隨機投擲個點，若個點中有個點落入中，則的面積的估計值為，此即為定積分的估計值I。向正方形中隨機投擲10000個點，有個點落入?yún)^(qū)域M

(1)若=2099，計算I的值，并以實際值比較誤差是否在5%以內(nèi)

(2)求的數(shù)學期望

(3)用以上方法求定積分，求I與實際值之差在區(qū)間（—0.01,0.01）的概率

附表：

n

1899

1900

1901

2099

2100

2101

P(n)

0.0058

0.0062

0.0067

0.9933

0.9938

0.9942

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