Question

設f（x）是R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2^x-2x+a（a為常數(shù)），則當x＜0時，f（x）=

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)奇偶性的性質,函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：計算題,函數(shù)的性質及應用

分析：已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，可得f（-x）=-f（x），可以令x＜0，可得-x＞0，可得x＜0的解析式．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），f（0）=0，
當x≥0時，f（x）=2^x-2x+a（a為常數(shù)），
∴2⁰+a=0，∴a=-1，
∵當x≥0時，f（x）=2^x-2x-1，
令x＜0，-x＞0，∴f（-x）=2^-x+2x-1，
∴f（x）=-2^-x-2x+1，
故答案為：-2^-x-2x+1

點評：此題主要考查函數(shù)的奇偶性，知道奇函數(shù)的性質f（0）=0，這是解題的關鍵，此題比較簡單．