5、已知Cn+17-Cn7=Cn8，那么n的值是（　　）
分析：根據(jù)題意，由組合數(shù)的性質(zhì)，可得Cn8+Cn7=Cn+18，即Cn+17=Cn+18，再結合組合數(shù)的性質(zhì)，分析可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，
Cn+17-Cn7=Cn8，變形可得，Cn+17=Cn8+Cn7，
由組合數(shù)的性質(zhì)，可得Cn8+Cn7=Cn+18，
即Cn+17=Cn+18，
進而可得8+7=n+1，
解可得n=14，
故選C．
點評：本題考查組合數(shù)的性質(zhì)，Cnm+Cnm-1=Cn+1m是一個常用的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d＞0，且第二項、第五項、第十四項分別是一個等比數(shù)列{cn}的第二項、第三項、第四項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1n(an+3)
，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
（3）對于（2）中的Sn是否存在實數(shù)t，使得對任意的n∈N*均有：8Sn≤t（an+17）成立？若存在，求出t的范圍，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知Cn+17-Cn7=Cn8，那么n的值是


  1. A.
    12
  2. B.
    13
  3. C.
    14
  4. D.
    15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數(shù)學試卷07：組合（解析版） 題型：選擇題

已知Cn+17-Cn7=Cn8，那么n的值是（ ）
A．12
B．13
C．14
D．15

查看答案和解析>>

同步練習冊答案