若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的亮點(diǎn)P，Q滿(mǎn)足條件： P，Q都在函數(shù)y=f(x)的圖像上， P，Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)點(diǎn)對(duì)[P,Q]是函數(shù)y=f(x)的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”(點(diǎn)對(duì)[P,Q]與[Q,P]看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”)。
已知函數(shù)，則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有(     )

A．0對(duì)B．1對(duì)C．2對(duì)D．3對(duì)

C

解析試題分析：根據(jù)題意：當(dāng)時(shí)，，則，
則函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的函數(shù)是.由題意知，作出函數(shù)的圖象，看它與函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可得到友好點(diǎn)對(duì)的個(gè)數(shù)．如 圖， 觀察圖象可得它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是2． 即的“友好點(diǎn)對(duì)”有2個(gè)．故答案選 C．

考點(diǎn)：新概念 數(shù)形結(jié)合

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù) (其中)，若的圖象如下圖（左）所示，則的圖象是 (   )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列函數(shù)，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是 (     )

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6c/1/14rxh4.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，若當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為(   )

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)的定義域是（      ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在下面的四個(gè)圖象中，其中一個(gè)圖象是函f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象，則f(－1)等于(     )．

A． B．－ C． D．－或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)定義域內(nèi)的任意，都有，則函數(shù)可以是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)y=f(x)在(0,2)上是增函數(shù),函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù),則f(1),f(2.5),f(3.5)的大小關(guān)系是(　　)

A．f(2.5)<f(1)<f(3.5)
B．f(2.5)>f(1)>f(3.5)
C．f(3.5)>f(2.5)>f(1)
D．f(1)>f(3.5)>f(2.5)

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