已知是虛數(shù)單位，使為實(shí)數(shù)的最小正整數(shù)為（   ）
A．B．C．D．
D
B
把復(fù)數(shù)1+i化為三角形式，然后按復(fù)數(shù)三角形式的冪運(yùn)算化簡(jiǎn)，令虛部為0，求出n的值．
解：1+i= (cos+isin)
所以（1+i）n=()n (cos+isin)
使（1+i）n為實(shí)數(shù)，所以sin=0，n="4k" k∈Z
所以滿足題意的n為4
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


三、解答題（本大題共6小題,共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟．）
17. (本小題滿分10分）
已知復(fù)數(shù),若,
⑴求;        
⑵求實(shí)數(shù)的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若是虛數(shù)單位，則乘積的值是      
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)，（為實(shí)數(shù)且是虛數(shù)單位），求函數(shù)的值域。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)等于              （   ）
A．-1B．1C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)復(fù)數(shù)，則等于    （   ）       
A．-1+iB．1+iC．-1+2iD．1+2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)，則                    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為   （   ）
A．1B．-1C．4D．-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

.復(fù)數(shù)是純虛數(shù)的充要條件為           

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案