函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象關(guān)于


  1. A.
    原點(diǎn)對(duì)稱，在（0，+∞）為增函數(shù)
  2. B.
    y軸對(duì)稱，在（0，+∞）為增函數(shù)
  3. C.
    原點(diǎn)對(duì)稱，在（0，+∞）為減函數(shù)
  4. D.
    y軸對(duì)稱，在（0，+∞）為減函數(shù)
A
分析：由選項(xiàng)知，只需判斷函數(shù)f（x）的奇偶性、單調(diào)性即可得到答案．
解答：函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
又f（-x）=-x+=-（x-）=-f（x），
所以f（x）為奇函數(shù)，
故其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，x單調(diào)遞增，-單調(diào)遞增，
所以f（x）=x-單調(diào)遞增；
綜上，知f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且在（0，+∞）上為增函數(shù)，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及奇函數(shù)圖象的對(duì)稱性，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濟(jì)寧一模）若函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位后與原函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，則ω的最小正值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①若4a=3，log45=b，則log4
95
=a2-b；
②函數(shù)f(x)=0.51+2x-x2的單調(diào)遞減區(qū)間是[1，+∞）；
③m≥-1，則函數(shù)y=lg（x2-2x-m）的值域?yàn)镽；
④若映射f：A→B為單調(diào)函數(shù)，則對(duì)于任意b∈B，它至多有一個(gè)原象；
⑤函數(shù)y=ex的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f（e3）=3．
其中正確的命題是
③④⑤
③④⑤
（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中所有正確命題的序號(hào)是
④
④
．
①函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的周期為π，且圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱；
②設(shè)ω＞0，將函數(shù)f（x）=sin（ωx+3）+1的圖象向左平移
2π
3
個(gè)單位后與原圖象重合，則ω 的最小值是2；
③在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的即不充分也不必要條件；
④函數(shù)y=2tan（
x
2
+
π
4
）的一個(gè)對(duì)稱中心是（
π
2
，0）；
⑤如果函數(shù)y=sin x+acosx的圖象關(guān)于直線x=-
π
6
 對(duì)稱，則a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省撫州市宜黃一中高一（上）零班期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列五個(gè)命題：
①若4a=3，log45=b，則；
②函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是[1，+∞）；
③m≥-1，則函數(shù)y=lg（x2-2x-m）的值域?yàn)镽；
④若映射f：A→B為單調(diào)函數(shù)，則對(duì)于任意b∈B，它至多有一個(gè)原象；
⑤函數(shù)y=ex的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f（e3）=3．
其中正確的命題是    （把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省撫州市宜黃一中高一（上）零班期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列五個(gè)命題：
①若4a=3，log45=b，則；
②函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是[1，+∞）；
③m≥-1，則函數(shù)y=lg（x2-2x-m）的值域?yàn)镽；
④若映射f：A→B為單調(diào)函數(shù)，則對(duì)于任意b∈B，它至多有一個(gè)原象；
⑤函數(shù)y=ex的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f（e3）=3．
其中正確的命題是    （把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填在橫線上）

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