【題目】下表列出了1058歲兒童的體重x(單位kg)(這是容易測得的)和體積y(單位dm3)(這是難以測得的),繪制散點圖發(fā)現(xiàn),可用線性回歸模型擬合yx的關(guān)系:

體重x

17.00 10.50 13.80 15.70 11.90 10.20 15.00 17.80 16.00 12.10

體積y

16. 70 10.40 13.50 15.70 11.60 10.00 14.50 17.50 15.40 11.70

(1)y關(guān)于x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01)

(2)5歲兒童的體重為13.00kg,估測此兒童的體積.

附注:參考數(shù)據(jù):,,

,,137×14=1918.00

參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:,

【答案】1;(2.

【解析】

1)根據(jù)題中提供的公式以及數(shù)據(jù),即可求解;

2)將代入(1)中的回歸方程,即可得出結(jié)論.

1)由參考公式和參考數(shù)據(jù)可得:

,

所以,y關(guān)于x的線性回歸方程;

2)將某5歲兒童的體重代入回歸方程得:

,

所以預(yù)測此兒童的體積是.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是,以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線E,直線lt為參數(shù))與曲線E交于A,B兩點,

1)設(shè)曲線C上任一點為,求的最小值;

2)求出曲線E的直角坐標(biāo)方程,并求出直線l被曲線E截得的弦AB長;

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【題目】某水果種植基地引進一種新水果品種,經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)該水果每株的產(chǎn)量(單位:)和與它“相近”的株數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系(兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過),并分別記錄了相近株數(shù)為0,1,2,3,4時每株產(chǎn)量的相關(guān)數(shù)據(jù)如下:

0

1

2

3

4

15

12

11

9

8

(1)求出該種水果每株的產(chǎn)量關(guān)于它“相近”株數(shù)的回歸方程;

(2)有一種植戶準(zhǔn)備種植該種水果500株,且每株與它“相近”的株數(shù)都為,計劃收獲后能全部售出,價格為10元,如果收入(收入=產(chǎn)量×價格)不低于25000元,則的最大值是多少?

(3)該種植基地在如圖所示的直角梯形地塊的每個交叉點(直線的交點)處都種了一株該種水果,其中每個小正方形的邊長和直角三角形的直角邊長都為,已知該梯形地塊周邊無其他樹木影響,若從所種的該水果中隨機選取一株,試根據(jù)(1)中的回歸方程,預(yù)測它的產(chǎn)量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附:回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:,.

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【題目】如圖,在正六棱錐中,已知底邊為2,側(cè)棱與底面所成角為.

1)求該六棱錐的體積;

2)求證:

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【題目】某港口某天0時至24時的水深(米)隨時間(時)變化曲線近似滿足如下函數(shù)模型.若該港口在該天0時至24時內(nèi),有且只有3個時刻水深為3米,則該港口該天水最深的時刻不可能為(

A.16B.17C.18D.19

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【題目】已知橢圓的右焦點為是橢圓上一點,軸,.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若直線與橢圓交于、兩點,線段的中點為為坐標(biāo)原點,且,求面積的最大值.

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A.1B.2C.3D.4

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1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若直線過點且與橢圓相交于,兩點,是橢圓的左焦點,當(dāng)面積最大時,求直線的斜率.

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1)證明:

2)若的外接圓與拋物線有四個不同的交點,求直線的斜率的取值范圍.

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