求經(jīng)過點(diǎn)A（-3，4），且在坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線l的方程．

解：設(shè)直線在x、y軸上的截距分別為a和-a（a≠0），則直線l的方程為
∵直線過點(diǎn)A（-3，4）∴解得：a=-7
此時直線l的方程為x-y+7=0
當(dāng)a=0時，直線過原點(diǎn)，設(shè)直線方程為y=kx，過點(diǎn)A（-3，4）
此時直線l的方程為y=x
∴直線l的方程為：x-y+7=0或y=x
分析：設(shè)出直線在x、y軸上的截距分別為a和-a（a≠0），推出直線方程，利用直線過A，求出a，求得直線方程；當(dāng)a=0時，再求另一條直線方程，即可．
點(diǎn)評：本題考查直線的一般式方程，直線的截距式方程，學(xué)生容易疏忽過原點(diǎn)的情況，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過點(diǎn)A（-3，4），且在坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•臺州一模）我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過點(diǎn)A（-3，4），且法向量為
n
=(1，-2)的直線（點(diǎn)法式）方程為1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡得x-2y+11=0． 類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A（3，4，5），且法向量為
n
=(2，1，3)的平面（點(diǎn)法式）方程為
2x+y+3z-21=0
2x+y+3z-21=0
（請寫出化簡后的結(jié)果）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求經(jīng)過點(diǎn)A（-3，4），且在坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過點(diǎn)A(－3，4)，且在坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)的直線l的方程.

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