Question

已知函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為．
（1）求ω值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）已知f（x）在區(qū)間上的最小值為1，求a的值．

Answer 1

解：（1）（3分）
∵，∴，∴ω=1（5分）
（2）∵
∴，
∴單調(diào)減區(qū)間為（8分）
（3）∵，∴，
∴，
∴，∴a=1（12分）
分析：（1）利用二倍角公式、兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)為 一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，通過(guò)求出函數(shù)的周期求ω值；
（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）結(jié)合，求出，求出函數(shù)的最小值為1，求出a的值．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的公式的應(yīng)用，函數(shù)的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)應(yīng)，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．