Question

函數(shù)y=xe^x+1在點（0，1）處的切線方程為

x-y+1=0

．

Answer 1

分析：欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=0處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答：解：∵y=xex+1，
∴f'（x）=xex+ex，
當x=0時，f'（0）=1得切線的斜率為1，所以k=1；
所以曲線y=f（x）在點（0，1）處的切線方程為：
y-1=1×（x-0），即x-y+1=0．
故答案為：x-y+1=0．

點評：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．