Question

一個(gè)口袋中裝著分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的小球各2個(gè),每個(gè)小球被取出的概率都相等.從該口袋中一次任取3個(gè)小球,用ξ表示一次取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字.試求:

(1)一次取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率;

(2)隨機(jī)變量ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

解:(1)設(shè)“一次取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同”的事件為A,

則P(A)==.

(2)由題意,ξ的取值為2,3,4,5,

P(ξ=2)==,

P(ξ=3)==,

P(ξ=4)==,

P(ξ=5)==,

∴ξ的分布列為

ξ	2	3	4	5
P

∴Eξ=+++=.