已知向量，，．
（1）若點能構(gòu)成三角形，求實數(shù)應滿足的條件；
（2）若為直角三角形，且為直角，求實數(shù)的值．
（1）；（2）．

試題分析：（1）根據(jù)條件A,B,C,能構(gòu)成三角形，說明這三點不共線，從反面來考慮，如果A,B,C三點共線,則，由已知條件以及平面向量共線的坐標表示，可以得到，故若要使A,B,C三點不共線，則；（2）根據(jù)條件△ABC為直角三角形，且∠A為直角，可得，根據(jù)已知條件與平面向量垂直的坐標表示，可以得到．
（1）若點能構(gòu)成三角形，則這三點不共線．
若A,B,C三點共線，則，
又∵
∴，，∴,
∴實數(shù)時滿足條件．   6分
（2）∵△ABC為直角三角形，且∠A為直角，則AB⊥AC，即
，解得．              12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，且的最小正周期為.()
（1）求的值；
（2）若，解方程；
（3）在中，為原點，，，且為銳角，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量＝(k,12)，＝(4,5)，＝(－k,10)且A，B，C三點共線，則k＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點為所在平面上的一點，且，其中為實數(shù)，若點落在的內(nèi)部（不含邊界），則的取值范圍是(　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形中，，,則該四邊形的面積為（    ）.       
A．B．C．5D．15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知復平面內(nèi)平行四邊形ABCD(A,B,C,D按逆時針排列),A點對應的復數(shù)為2+i,向量對應的復數(shù)為1+2i,向量對應的復數(shù)為3-i.
(1)求點C,D對應的復數(shù).
(2)求平行四邊形ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為所在平面上一點，若,則為的(    )
A．內(nèi)心B．外心C．垂心D．重心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面向量，，若，，，則          ；向量，夾角的大小為          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

化簡的結(jié)果是(　　)
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案