14．設(shè)集合A={x|（x-1）2＜3x+7，x∈R}，則集合A∩Z中元素的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 求出A中不等式的解集確定出A，找出A與Z的交集，即可作出判斷．

解答 解：由A中不等式整理得：x2-5x-6＜0，即（x-6）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜6，即A=（-1，6），
∴A∩Z={0，1，2，3，4，5}，
則A∩Z中元素的個(gè)數(shù)是6，
故選：C．

點(diǎn)評 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知sinθ=-$\frac{3}{5}$，且θ∈（$\frac{3π}{2}$，2π），則tan（$\frac{π}{3}$+θ）=$\frac{48-25\sqrt{3}}{11}$．

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5．已知${∫}_{0}^{2}$（3x2+k）dx=16，則k=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，集合B={3，4}，則（∁UA）∪B=（　�。�
A．{4}B．{2，3，4}C．{0，3，4}D．{0，2，3，4}

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9．如圖，在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，sinA=$\frac{1}{4}$acosB，b=4$\sqrt{3}$．
（1）若c=2$\sqrt{7}$，求cosC；
（2）D為BC邊上一點(diǎn)，若AD=2，S△DAC═2$\sqrt{3}$，求DC的長．

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19．已知命題p：t2-t-6≤0，命題q：?x∈R，$3{x^2}+2tx+t+\frac{4}{3}≤0$．
（Ⅰ）寫出命題q的否定￢q；
（Ⅱ）若￢p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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6．已知集合A={x|$\frac{1}{4}$≤2x≤128}，B={y|y=log2x，x∈[$\frac{1}{8}$，32]．
（1）若C={x|m+1≤x≤2m-1}，C⊆（A∩B），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）若D={x|x＞6m+1}，且（A∪B）∩D=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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3．設(shè)p：f（x）=lnx+$\frac{1}{3}$mx3-$\frac{3}{2}$x2+4x+1在$[{\frac{1}{6}，6}]$內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥$\frac{5}{9}$，則q是p的（　�。�
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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4．在極坐標(biāo)系Ox中，A（1，$\frac{π}{3}$），將點(diǎn)A繞極點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{3}$，然后極徑伸長為原來的2倍得到點(diǎn)B．以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，x軸與極軸重合，建立直角坐標(biāo)系，曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$ （θ為參數(shù)）．
（I）求B在直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；
（Ⅱ）點(diǎn)P為曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求△APB面積的最大值．

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