已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|1≤2x+5≤15}
（1）已知a=3，求（?RP）∩Q
（2）若P∪Q=Q，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：利用數(shù)軸進行數(shù)集的交、并、補運算，（2）P⊆Q，分P=∅和P≠∅討論求解即可．
解答：解：（1）當a=3時，P={x|4≤x≤7}，CRP={x|x＜4或x＞7}
∵Q={x|1≤2x+5≤15}，∴Q={x|-2≤x≤5}
∴（CRP）∩Q={x|-2≤x＜4}．
（2）∵P∩Q=∅，∴P⊆Q
當a+1＞2a+1時，即a＜0時P=∅，P⊆Q成立
當a≥0時，P≠∅，∵P⊆Q，
則
a+1≥-2
2a+1≤5
∴0≤a≤2
綜上a的取值范圍是{a|a≤2}
點評：本題考查集合運算、集合關系中參數(shù)取值問題，要特別注意空集的情況．
練習冊系列答案
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（1）若a=3，求（?RP）∩Q；
（2）若P⊆Q，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x2-3x≤10}，若P⊆Q，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|-2＜x＜5}
（1）若 a=3，求（?RP）∩Q
（2）若P⊆Q，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知集合P={ x | a+1≤x≤2a+1 }，Q={ x | x2-3x≤10 }.

（Ⅰ）若a =3，求(CRP)∩Q；

（Ⅱ）若PQ，求實數(shù)a的取值范圍.

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