已知圓錐的底面半徑為R,高為3R,在它的所有內(nèi)接圓柱中,全面積的最大值是( )

A.22πR2 B.πR2 C.πR2 D.πR2

 

B

【解析】如圖所示為組合體的軸截面,

由相似三角形的比例關(guān)系,得=,PO1=3x,圓柱的高為3R-3x,

所以圓柱的全面積為S=2πx2

+2πx(3R-3x)=-4πx2+6πRx,

則當(dāng)x=R時(shí),S取最大值,

Smax=πR2.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

(2014·西安模擬)已知函數(shù)f(x)=2x,g(x)=+2.

(1)求函數(shù)g(x)的值域.

(2)求滿足方程f(x)-g(x)=0的x的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第三章 三角函數(shù)、解三角形（解析版） 題型：填空題

(2014·武漢模擬)△ABC,A=60°,b=1,三角形ABC面積S=,=________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第七章 立體幾何（解析版） 題型：解答題

(2013·遼寧高考)如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直圓O所在的平面,C是圓O上的點(diǎn).

(1)求證：平面PAC⊥平面PBC.

(2)設(shè)Q為PA的中點(diǎn),G為△AOC的重心,求證：QG∥平面PBC.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第七章 立體幾何（解析版） 題型：填空題

如圖所示,正四棱錐P-ABCD的底面積為3,體積為,E為側(cè)棱PC的中點(diǎn),則PA與BE所成的角為_(kāi)_________.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第七章 立體幾何（解析版） 題型：選擇題

(2014·孝感模擬)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖與側(cè)視圖均為半徑是2的圓,則這個(gè)幾何體的表面積是( )

A.16π B.14π C.12π D.8π

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：解答題

設(shè)L為曲線C：y＝在點(diǎn)(1,0)處的切線．

(1)求L的方程；

(2)證明：除切點(diǎn)(1,0)之外，曲線C在直線L的下方．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝x2＋，則f(－1)＝( )

A．－2 B．0 C．1 D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 立體幾何（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，已知||＝||＝||＝2，則向量·＝(　　)

A．2　　　B．－2　　　C．2　　　D．－2

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案