求證：不論λ取什么實數(shù)時，直線（2λ-1）x+（λ+3）y-（λ-11）=0都經(jīng)過一個定點，并求出這個定點的坐標．
證明：直線（2λ-1）x+（λ+3）y-（λ-11）=0 即 λ（2x+y-1）+（-x+3y+11）=0，
根據(jù)λ的任意性可得
2x+y-1=0
-x+3y+11=0
，解得
x=2
y=-3
，
∴不論λ取什么實數(shù)時，直線（2λ-1）x+（λ+3）y-（λ-11）=0都經(jīng)過一個定點（2，-3）．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C:(x-1)2+(y-2)2=25,直線l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R),

(1)求證:不論m取什么實數(shù)值,直線l與圓恒交于兩點;

(2)求直線l被圓C截得線段最短長度以及此時的直線方程.

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