已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若a1+a7+a13的值是一確定的常數(shù),則下列各式:①a21;②a7;③S13;④S14;⑤S8-S5.其結(jié)果為確定常數(shù)的是( �。�
A、②③⑤B、①②⑤
C、②③④D、③④⑤
考點(diǎn):等差數(shù)列的性質(zhì)
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:直接利用等差數(shù)列的性質(zhì)以及已知條件求出a7是常數(shù),即可判斷選項(xiàng)②③⑤正確.
解答: 解:等差數(shù)列{an}中,a1+a7+a13的值是一確定的常數(shù),可得3a7是常數(shù),故②正確;
S13=13a7,所以S13是常數(shù),故③正確;
S8-S5=a6+a7+a8=3a7是常數(shù),故⑤正確.
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查等差數(shù)列的基本性質(zhì)的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

命題p:a∈M={x|x2-x<0};命題q:a∈N={x|x<2};p是q的
 
條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3-ax,f′(1)=0.
(1)求a的值;    
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使方程f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x)的不動(dòng)點(diǎn),已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)當(dāng)a=1,b=-2時(shí),求函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn);
(2)當(dāng)a=1,b=-2時(shí),求f(x)在[t,t+1]上的最小值g(t).
(3)若對(duì)任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且a2+c2-b2=
1
2
ac,
(1)求cos2B的值;      
(2)若b=2,求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x-1)=2f(x).若當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=x(1-x),則當(dāng)1≤x≤2時(shí),
f(x)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題說(shuō)法正確的是(  )
A、{1,3,5}≠{3,5,1}
B、{(x,y)|x+y=5,xy=6}={2,3}
C、{x∈R|x2+2=0}={y∈R|y2+1<0}
D、若集合{x|ax2+bx+c=0}為空集,則b2-4ac<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

滿足條件{1,2}?A⊆{1,2,3,4}的集合A有
 
個(gè).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在直角坐標(biāo)系中,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,2),傾斜角α=
π
3
,以該平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度,圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ.
(Ⅰ)寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程與圓C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn),求
1
|PA|
+
1
|PB|
的值.

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