（本小題13分）已知二次函數(shù)（其中）

（1）試討論函數(shù)的奇偶性.

（2）當為偶函數(shù)時，若函數(shù)，試證明：函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；

解析：(1) 函數(shù)的定義域為R關(guān)于原點對稱，………. 1分

 故此時函數(shù)是偶函數(shù)……….2分

 ,故函數(shù)不是奇函數(shù),且易知此時故函數(shù)也不是偶函數(shù),所以函數(shù)是非奇非偶函數(shù)……….4分

（其他合理方式解答相應(yīng)給分）

（2）為偶函數(shù)，由（1）知……….5分

，則……….7分

=……………9分

,則<0  

 , 在上單調(diào)遞減, ……….11分

,則>0      

<0 , 在上單調(diào)遞增, ……….13分

練習冊系列答案
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（本小題13分）已知向量，
（1）當∥時，求的值；
（2）求在上的值域.

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（本小題13分）

已知等比數(shù)列滿足，且是，的等差中項.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若，，求使  成立的正整數(shù)的最小值.

 

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已知直線過直線和的交點;

（Ⅰ）若直線與直線 垂直，求直線的方程．

（Ⅱ）若原點到直線的距離為1.求直線的方程.

 

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（本小題13分）

已知拋物線方程為，過作直線.

①若與軸不垂直，交拋物線于A、B兩點，是否存在軸上一定點，使得？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由？

②若與軸垂直，拋物線的任一切線與軸和分別交于M、N兩點，則自點M到以QN為直徑的圓的切線長為定值，試證之；

 

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（本小題13分）已知向量，

（1）當∥時，求的值；

（2）求在上的值域.

 

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