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1．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=|4+3i|（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為45．

分析 由復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，由復(fù)數(shù)的基本概念可得虛部．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=|4+3i|，
∴（3-4i）z=√42+32=5，
∴z=53−4i=5（3+4i）（3−4i）（3+4i）=5（3+4i）25=35+45i，
∴z的虛部為：45，
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，涉及復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）-cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期及x∈[\frac{π}{12}，\frac{2π}{3}]時(shí)f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊為a，b，c，且角C為銳角，S△ABC=\sqrt{3}，c=2，f（C+\frac{π}{4}）=\frac{\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{2}．求a，b的值．

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12．若\frac{sinα}{sin\frac{α}{2}}=\frac{8}{5}，則cosα的值是（　�。�
A．\frac{3}{5}B．\frac{7}{50}C．\frac{7}{25}D．-\frac{7}{25}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，集合A={n|n=[\frac{{k}^{2}}{2015}]，1≤k≤2016，k∈N}，則A中元素的個(gè)數(shù)是1512．

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16．x、y滿足約束條件\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≥3}\\{2x+y≥6}\end{array}\right.，若z=ax+y有最小值6，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．-4B．-2C．2D．4

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6．如圖所示，在矩形ABCD中，E是CD上的點(diǎn)，以AE為折痕將△ADE向上折起，連接BD，BE，求證：
（1）若AD⊥BD，則平面ABD⊥平面BDE；
（2）以上命題的逆命題是否成立？若成立，給出證明，否則，舉出反例．

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13．若A={x|x＞-1}，B={x|x≥1}，則“x∈A且x∉B”成立的充要條件是-1＜x＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖①，有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的敞口玻璃容器，底面是邊長(zhǎng)為20cm的正方形，高為30cm，內(nèi)有20cm深的溶液．現(xiàn)將此容器傾斜一定角度α（圖②），且傾斜時(shí)底面的一條棱始終在桌面上（圖①、②均為容器的縱截面）．

（1）要使傾斜后容器內(nèi)的溶液不會(huì)溢出，角α的最大值是多少；
（2）現(xiàn)需要倒出不少于3000cm3的溶液，當(dāng)α=60°時(shí)，能實(shí)現(xiàn)要求嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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13．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-\sqrt{2}）的雙曲線\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1，其一條漸近線方程為y=\frac{\sqrt{3}}{3}x，該雙曲線的焦距為（　　）
A．\sqrt{2}B．2C．2\sqrt{2}D．4

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