函數(shù)y=sinx的圖象和y=數(shù)學(xué)公式的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)
C
分析：在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出兩函數(shù)圖象，結(jié)合兩函數(shù)的圖象分析解決．
解答：y=sinx的圖象和y=的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對稱，且（0，0）是其中一個(gè)交點(diǎn)．

在第一象限內(nèi)當(dāng)x=時(shí)，y=sinx=1，y==＜1，當(dāng)x=時(shí)，y=sinx=1，y==＞1，只有一個(gè)交點(diǎn)，對稱的在第三象限也只有一個(gè)交點(diǎn)．
所以交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè)
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了正弦函數(shù)的圖象，需具有作圖、用圖的能力．應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為得到函數(shù)y=cos(x+
π
6
)的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象（　�。�
A、向左平移
π
3
個(gè)長度單位
B、向右平移
π
3
個(gè)長度單位
C、向左平移
2π
3
個(gè)長度單位
D、向右平移
2π
3
個(gè)長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有5個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)．
④函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)圖象的對稱軸方程可能是x=
π
12
．
⑤函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數(shù)．
其中，真命題的編號(hào)是
 
（寫出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin2(
π
4
+x)+
3
cos2x-1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）的圖象由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？（寫出變換過程）
（3）在△ABC中，若f(C)=
3
， 2sinB=cos(A-C)-cos(A+C)，求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2
3
sinxcosx-1（x∈R）．
（1）試說明函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的；
（2）若函數(shù)g（x）=
1
2
|f（x+
π
12
）|+
1
2
|f（x+
7π
12
）|（x∈R），試判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，寫出函數(shù)g（x）的最小正周期并說明理由；
（3）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•綿陽三模）函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象（縱坐標(biāo)不變）（　�。�

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